甜橙味的液体还没完全咽下去,秦洛就感觉到了不对。
不是饮料的问题——虽然这罐百草堂特供确实甜得发腻,像是把一整棵橙树的糖分浓缩在了一罐里。而是周围的空间,在发生变化。
那种感觉很难形容。就像你坐在一列高速行驶的火车上,突然火车急刹车,你的身体还在前冲,但意识已经意识到“停下来了”。秦洛现在就是这种感觉:他的身体还在山顶,意识却已经“感知”到,脚下的这座山正在被置换。
不是移动,是置换。
整座山,连同山上的岩石、土壤、他们四人,甚至空气和光线,都在被某种力量从当前的空间坐标中“剪切”出来,“粘贴”到另一个地方。
“空间传送!”苏妙仪惊呼,她已经拔出了剑——不是飞剑,而是一柄通体碧绿、剑身刻满丹道符文的长剑。这是青岚宗历代丹道大师传承的“百草剑”,平时用来切割药材、调控丹火,此刻却成了她唯一的近战武器。
铁大锤肩上的灵能炮筒瞬间切换成防御模式,炮口向下喷出炽热的灵力流,试图将自己“锚定”在原地。但没用,那股空间置换的力量超越了物理层面的抵抗。
小九九九条尾巴炸开,粉红色的幻术雾气弥漫开来,试图干扰空间置换的定位。但雾气刚一扩散,就被无形的力量压缩回她周身三尺范围。
秦洛闭上眼,感受着周围空间参数的剧烈变化。
在他的神识深处,那个因为无限计算而自动演化的数学系统,此刻正疯狂输出数据。系统在解析空间置换的数学结构,试图找出其中的规律。
但这次,系统遇到了阻碍。
因为置换他们的不是简单的空间法术,而是一个……阵法。
一个庞大、复杂、嵌套了至少七层的复合阵法。
当置换完成时,秦洛睁开了眼睛。
眼前不再是光秃秃的山顶。
而是一座宫殿。
一座由无数悬浮平台、旋转阶梯、交错走廊构成的立体迷宫式宫殿。平台是白玉材质,阶梯是青金石,走廊的栏杆上镶嵌着各色宝石。每一块材料表面都刻满了灵纹,那些灵纹不是静止的,而是在缓缓流动、变化、重组。
宫殿没有天花板,向上望去是深邃的星空——不是真实的星空,而是阵法模拟出的星图。那些星辰按照某种规律排列、闪烁,每一次闪烁都引发下方灵纹阵列的同步变化。
“这里是……”铁大锤张大了嘴。
“阵宫。”秦洛平静地说,他的目光扫过最近的三个悬浮平台,“而且是活阵——阵法结构会随时间自动演化。看那些灵纹的流动规律,变化周期大约是……十二息一次。”
“你连这都能看出来?”小九九惊讶。
“不是看出来的,是算出来的。”秦洛指着那些灵纹,“它们的流动不是随机的,而是遵循某种线性变换规律。每一道灵纹都是一个向量,整个灵纹阵列构成一个矩阵。矩阵在随时间做线性变换,变换的规律可以用转移矩阵描述。”
他顿了顿,补充道:“虽然我还没完全算出转移矩阵的具体形式,但可以确定的是——这是一个基于线性代数原理构建的动态阵法。”
仿佛为了印证他的话,宫殿中央升起了一块石碑。
和之前两场考核一模一样的黑色石碑,上面浮现出新的字迹:
第三门·线性代数
考核内容:破阵
考核规则:阵宫共七层,每层有一个核心阵眼。考生需在三个时辰内,从最外层抵达最内层,并破解所有阵眼。
评分标准:
1. 每破解一个阵眼,得10分
2. 每通过一层,得10分
3. 全队抵达最内层,得30分
总分100分,及格线60分
特别提示:阵宫中存在守卫傀儡,实力随层数递增。第七层守卫为元婴初期实力。
元婴初期。
四个字让空气瞬间凝固。
“这不可能……”苏妙仪的声音发干,“元婴初期,就算我们状态完好也打不过,何况现在……”
秦洛的状态最糟,经脉靠续脉丹强行粘合,随时可能再次崩碎。苏妙仪灵力只剩三成,铁大锤法宝损毁大半,小九九倒是相对完好,但她的幻术对傀儡效果有限。
“而且只有三个时辰。”铁大锤看向四周,“这座阵宫这么大,光是找到正确的路就要花不少时间。”
“路不是找出来的,是算出来的。”秦洛已经拿出备用平板电脑——之前那个碎了,这是他储物戒里的备用机。屏幕上正在快速建模,将周围的环境数据转化为数学模型。
“线性代数……”他盯着屏幕上的数据流,“如果这座阵宫真的是基于线性代数原理构建的,那么它的结构一定可以用矩阵来描述。空间坐标、通道连接、平台位置……全部是向量和矩阵的运算。”
平板上,一个三维坐标系正在构建。秦洛将探测到的第一个悬浮平台的坐标标记为向量a? = (x?, y?, z?),第二个平台为a?,第三个为a?……
很快,他发现了规律。
“这些平台的坐标不是独立的。”秦洛眼睛亮了,“它们之间存在线性关系!看,a? = A·a? b,a? = A·a? b = A2·a? (A I)b……其中A是一个3×3矩阵,b是一个常向量,I是单位矩阵。”
“什么意思?”铁大锤完全听不懂。
“意思是,只要我们知道了矩阵A和向量b,就可以从任意一个平台的坐标,推算出所有其他平台的坐标。”苏妙仪解释道,她的数学功底虽然不如秦洛,但跟随秦洛这么久,基础概念还是懂的,“而且如果我们知道了转移矩阵A,甚至可以预测平台的移动轨迹——因为这些平台不是静止的,它们在缓慢移动。”
果然,就在他们观察的这十几息里,最近的三个平台已经移动了至少三丈距离。
“不止平台在移动。”小九九竖起耳朵,“那些阶梯和走廊也在变化。我刚才看到一条阶梯断开,然后重新连接到另一个平台。”
“动态图论问题。”秦洛快速敲击平板,“平台的移动、阶梯的连接变化,都可以用邻接矩阵来描述。而邻接矩阵随时间的变化,又是一个矩阵序列……我需要更多数据。”
他从储物戒中取出一把探灵珠,这次不是撒出去,而是用灵力控制着,让它们沿着不同方向飞向远处的平台。每颗珠子都在实时传回坐标数据,这些数据在平板上汇成一个庞大的数据集。
秦洛开始计算。
线性回归,拟合矩阵A和向量b。
奇异值分解,分析平台移动的主方向。
特征值计算,预测平台的长期运动趋势……
五分钟后,他抬起头。
“第一层,破解方法找到了。”秦洛指向左前方三十丈处的一个平台,“那个平台,坐标a?,是这一层的‘基向量平台’。它的位置不随时间变化,而且从它出发,可以通过线性组合到达这一层的任何一个其他平台。”
“怎么过去?”铁大锤看向那个平台——它距离他们现在的位置,中间隔着至少五个移动平台和三条不断变化的走廊。
“走最短路径。”秦洛在平板上划出一条虚线,“平台a?→走廊L?→平台a?→阶梯S?→平台a?。这条路径在接下来二十息内是连通的,之后L?走廊会断开。”
“二十息?”苏妙仪看向那条路径——平台a?就是他们脚下的这个,走廊L?在前方五丈处,看起来是一条悬浮的玉石走廊,但此刻正在缓慢弯曲。
“走!”
秦洛率先冲了出去。
他的速度不快,因为经脉的伤势限制了他的灵力输出。但路径已经被精确计算出来,他不需要快,只需要准。
踏上走廊L?的瞬间,走廊开始向左侧弯曲。秦洛不慌不忙,在走廊弯曲到某个角度时纵身一跃,稳稳落在平台a?上。平台a?正在向右移动,他落地后立刻向前冲,在平台边缘起跳,抓住正在下降的阶梯S?的扶手。
阶梯S?是一段螺旋向下的青金石台阶,秦洛抓住扶手后,阶梯开始上升。他在上升过程中调整位置,在阶梯与平台a?对齐的瞬间松手,翻滚着落在目标平台上。
整个过程行云流水,仿佛排练过无数次。
苏妙仪三人紧随其后。
当最后的小九九落在平台a?上时,身后的走廊L?刚好断开,玉石廊桥化作光点消散。
“好险……”铁大锤喘着气。
“不是险,是精确。”秦洛已经蹲在平台中央,研究地面上刻画的灵纹阵列,“这个平台是基向量平台,所以它的灵纹阵列也一定是‘基’——整个第一层阵法的基础。”
他开启平板的灵纹扫描功能,将地面上的灵纹阵列完整记录下来。阵列由三百六十道灵纹组成,每道灵纹都是一个方程,三百六十个方程构成一个线性方程组。
“要求解这个方程组,才能打开通往第二层的通道。”秦洛快速浏览着方程,“未知数有……七十二个。方程数量远多于未知数,这是个超定方程组,通常无解,除非……”
他盯着方程组的系数矩阵,突然明白了。
“除非我们找到系数矩阵的零空间!”秦洛手指在平板上飞快滑动,“超定方程组无解,但我们可以求最小二乘解——也就是找一个解,使得所有方程的残差平方和最小。而这个最小二乘解,可以通过求解系数矩阵的伪逆来得到……”
计算。
疯狂的计算。
秦洛的神识再次超负荷运转。凝神散的效果让思维变慢,但他强行催动燃血丸残余的药力,让大脑保持高速运转。
三分钟后,他得到了结果。
“解出来了。”秦洛长出一口气,“需要同时向七十二个灵纹节点注入特定强度的灵力。灵力强度我已经算出来了,但需要四个人同时操作——每个人负责十八个节点。”
他将计算结果分享给三人。
苏妙仪负责的节点在平台东北角,铁大锤在西北角,小九九在西南角,秦洛自己在东南角。
“准备好了吗?”秦洛问。
三人点头。
“三、二、一——开始!”
四人同时将灵力注入指定的灵纹节点。
平台震动起来。
三百六十道灵纹同时亮起,光芒在空中交织,形成一个巨大的三维矩阵虚影。矩阵的每一个元素都在闪烁、变化,最终稳定下来时,呈现出一个完美的上三角矩阵。
“上三角矩阵……意味着方程组的解可以通过回代法轻松得到。”秦洛喃喃道,“设计这个阵法的人,数学造诣很高。”
矩阵虚影缓缓旋转,最终化作一道光门,出现在平台中央。
光门后,是一条向上的阶梯。
“第一层,通过。”秦洛收起平板,率先踏入光门。
第二层的环境与第一层截然不同。
这里没有悬浮平台,而是一个巨大的、不断旋转的立方体迷宫。迷宫由无数个边长一丈的小立方体组成,这些小立方体在空中飘浮、旋转、相互碰撞,每一次碰撞都会改变迷宫的连接结构。
更可怕的是,迷宫中有守卫。
那是一些由金属和玉石构成的傀儡,外形如同放大的人体骨骼,关节处是球形的连接件,动作僵硬但力量极大。秦洛用平板扫描了一下最近的傀儡——灵力读数:金丹中期。
而且不止一个。
放眼望去,旋转的立方体迷宫中,至少有三十个这样的傀儡在巡逻。
“这一层的阵眼在哪里?”苏妙仪问。
秦洛开启平板的广域扫描模式,试图找出这一层的灵力分布规律。但扫描结果让他皱起了眉头。
“灵力分布……是混乱的。”他盯着屏幕,“没有明显的中心,没有基向量平台。这一层的空间结构,可能不是简单的线性空间,而是……”
他想了想,找到了合适的描述。
“而是张量空间。”
“张量?”铁大锤完全懵了。
“可以理解为高阶矩阵。”秦洛简化解释,“在这一层,每个点的位置需要用多个指标来描述,而不仅仅是三个坐标。这导致空间的维度比看起来的要高——我们看到的旋转立方体迷宫,可能只是高维空间在三维的投影。”
他看向那些巡逻的傀儡:“而且这些傀儡的移动轨迹……不是随机的。它们在按照某种张量运算的规律移动。”
果然,仔细观察后,秦洛发现:每当两个立方体碰撞时,附近的傀儡就会改变巡逻路线。而碰撞的位置、角度、速度,与傀儡路线改变的方式,存在确定的数学关系。
“我需要记录碰撞数据。”秦洛说,“师姐,大锤,小九九,帮我引开傀儡,我需要近距离观察立方体碰撞的过程。”
“太危险了!”苏妙仪反对,“那些傀儡是金丹中期实力,我们现在的状态——”
“正因为我们状态不好,才更需要智取。”秦洛打断她,“相信我,只要找到规律,我们可以不战斗就通过这一层。”
三人对视一眼,最终点头。
苏妙仪率先出手。
她没有攻击傀儡,而是射出一枚金针,击中了远处一个立方体。立方体被金针击中后改变了旋转方向,撞上了另一个立方体。
两个立方体碰撞的瞬间,秦洛的平板记录下了所有数据:碰撞位置、速度变化、角度偏转……
附近的三个傀儡立刻改变方向,朝着碰撞区域冲去。
“有效!”秦洛眼睛一亮,“继续!但这次,同时撞击三个立方体,撞击点构成一个等边三角形!”
铁大锤和小九九同时出手。
铁大锤用灵能炮筒发射了一发震荡弹,不是攻击傀儡,而是精确命中了一个立方体的侧面。小九九则用尾巴卷起一块碎石,甩向第三个立方体。
三个立方体同时被击中,在空中形成一个等边三角形的碰撞阵型。
这一次,附近的六个傀儡全部改变方向,而且它们的移动轨迹……出现了明显的规律!
“张量运算……”秦洛盯着屏幕上傀儡的轨迹数据,“碰撞点的位置构成一个二阶张量,傀儡的移动轨迹变化可以用这个张量乘以一个转移张量得到……我在算,给我十息!”
十息。
苏妙仪三人必须在这十息内,拖住所有被引来的傀儡。
九个傀儡,其中三个已经冲到他们面前!
“挡住!”铁大锤大吼,将已经破损的蜂窝盾残骸扔了出去。盾牌在空中解体,化作几十个六边形单元,每个单元都亮起刺目的白光。
傀儡的骨爪拍在单元上,单元瞬间炸裂,但爆炸的冲击力也延缓了傀儡的动作。
苏妙仪的长剑出鞘。
她没有用复杂的剑法,而是最基础的刺、挑、格、挡。每一剑都精准地击中傀儡关节处的球形连接件——那是傀儡的弱点所在。虽然无法造成实质性伤害,但足以让傀儡的动作出现短暂的僵直。
小九九则施展幻术,制造出十几个幻影分身,在傀儡群中穿梭。傀儡的攻击一次次落空,打碎的都是幻影。
十息,转瞬即逝。
但对战场中的三人来说,每一息都如同一年。
当第十息结束时,苏妙仪左肩挨了一爪,护体灵光破碎,血肉模糊。铁大锤的右腿被傀儡踢中,骨骼发出不堪重负的脆响。小九九虽然灵活,但也被一道傀儡喷出的火焰擦中,尾巴尖的毛发烧焦了一片。
但秦洛的计算完成了。
“我找到了!”他大吼,“这一层的阵眼,不在固定位置,而在‘张量空间的特征方向’上!”
他快速解释:“整个旋转立方体迷宫,本质上是一个巨大的张量场。这个张量场有若干个特征方向和特征值。阵眼就在最大特征值对应的特征方向上!”
“说人话!”铁大锤一边格挡傀儡的攻击一边吼。
“意思是我知道阵眼在哪了!”秦洛指向迷宫深处,“跟我来!注意我的脚步,必须严格按照我走的路线!”
他冲了出去。
不是直线冲锋,而是一种诡异的、忽左忽右、忽上忽下的步伐。有时明明前方有通道,他却绕道;有时看似要撞上立方体,却在最后一刻侧身避开。
苏妙仪三人紧随其后。
傀儡在后面紧追不舍。
但奇怪的是,当秦洛按照特定路线前进时,那些旋转的立方体似乎“主动”为他让路。不是物理上的让路,而是空间结构在变化——他走的路线,恰好是张量场特征方向的投影,在这条路线上,迷宫的复杂程度降到了最低。
三十息后,四人冲到了一个相对空旷的区域。
这里没有立方体,只有一个悬浮在半空的、由无数光点构成的复杂几何体。几何体在不断变化形状,但无论怎么变,都保持着一个核心特征:它是一个三阶张量的可视化表现。
“这就是第二层的阵眼。”秦洛喘着气,“要破解它,需要计算这个张量的特征值和特征向量。”
他看向追来的傀儡——九个傀儡已经全部追到,将他们团团围住。
“师姐,大锤,小九九,挡住它们,给我计算的时间。”
“多久?”
“三十息。”
“好。”
三人转身,面向傀儡。
没有退路,只能死战。
苏妙仪咬破舌尖,喷出一口精血在剑身上。百草剑的丹道符文亮起血光,剑锋划过空气时,带起浓郁的药香——那是百草剑的隐藏能力:剑气中蕴含丹毒,专破护体灵力。
她一剑斩向最近的傀儡。
傀儡抬起骨爪格挡。
剑爪相交,没有金属碰撞声,而是诡异的腐蚀声。傀儡的骨爪表面冒出青烟,玉石的材质开始软化、溶解。
有效!
铁大锤则掏出了压箱底的东西——一颗拳头大小的金属球。他咬破手指,将血抹在球体表面,然后将球狠狠砸在地上。
“炼器宗秘法·万兵冢!”
金属球炸开,化作无数金属碎片。每一片碎片都在空中变形、重组,变成一件件微型法器:刀、剑、枪、戟、盾、甲……虽然都是迷你版,但数量成千上万。
这些微型法器如蝗虫般扑向傀儡,叮叮当当的撞击声响成一片。虽然单个攻击威力有限,但蚁多咬死象,傀儡们的动作被严重干扰。
小九九则完全放弃了攻击,全力施展幻术。
她的九条尾巴同时炸开,粉红色的雾气弥漫了整个区域。雾气中,出现了数十个秦洛四人的幻影,每一个幻影都在朝着不同方向逃跑。
傀儡们瞬间混乱了。
它们分不清哪个是真哪个是假,攻击频频落空。
三十息。
秦洛的大脑在燃烧。
平板电脑上,张量的数据正在被分解。特征值计算是一个复杂的数值计算过程,需要求解一个高阶多项式方程。虽然理论上可以用特征多项式,但实际计算中往往采用迭代法。
秦洛用的是QR算法——一种通过正交三角分解迭代求解特征值的数值方法。
迭代一次,需要解一个线性方程组。
迭代十次,需要解十个。
而为了保证精度,他至少需要迭代一百次。
一百个线性方程组,每个方程组有二十七个未知数。
这计算量,换了普通金丹修士,神识早就烧干了。但秦洛有那个自动演化的数学系统辅助,系统在他意识深处并行计算,分担了大部分负荷。
二十息。
苏妙仪被傀儡一拳击中胸口,喷血倒飞,撞在光点几何体上。
二十五息。
铁大锤的万兵冢被傀儡强行突破,微型法器碎裂大半。他本人被三具傀儡围攻,左臂骨折,右胸被骨爪洞穿。
二十八息。
小九九的幻术被识破,一具傀儡找到了她的真身,一爪抓向她的咽喉。
二十九息——
“算出来了!”秦洛大吼,“最大特征值λ_max = 7.832,对应的特征向量v = (0.577, -0.211, 0.789)!”
他双手结印,不是法术手印,而是数学符号。
三个数字在空中凝聚成灵纹:0.577,-0.211,0.789。
这三个数字组成的向量,就是破解阵眼的关键。
秦洛将这个向量,印在了光点几何体的核心位置。
几何体瞬间静止。
然后,所有光点开始按照特征向量的方向排列、重组,最终化作一个简洁的三维箭头。箭头指向迷宫深处的一条通道。
通道尽头,是通往第三层的光门。
而周围的九具傀儡,动作同时僵住。
它们体内维持运转的灵力流,被阵眼的破解强行中断。傀儡眼中的红光熄灭,骨架散落一地,化作普通的金属和玉石。
第二层,通过。
但秦洛四人,也已经伤痕累累。
苏妙仪胸骨至少断了三根,铁大锤左臂骨折右胸贯穿,小九九咽喉处有五道深深的血痕,再深半分就割断气管。秦洛自己,因为强行计算,经脉的裂纹又扩大了,七窍都在渗血。
“还……还能走吗?”秦洛喘着粗气问。
苏妙仪挣扎着站起,用剑撑住身体:“能。”
铁大锤撕下衣襟,简单包扎伤口:“死不了。”
小九九摸了摸喉咙,声音嘶哑:“走。”
四人互相搀扶着,走向光门。
踏入光门的前一刻,秦洛回头看了一眼散落的傀儡残骸。
七层阵宫,这才第二层。
后面还有五层。
而每一层的难度,都会递增。
按照这个趋势,到第七层时……
他不敢想。
只能走一步,算一步。
光门在身后关闭。
第三层,等待他们的会是什么?
秦洛不知道。
但他知道的是——无论是什么,他都会用线性代数,用数学,用科学,把它破解。
因为这就是他的道。
不容退却。